Série d'exercices:Méthodes quantitatives en sciences humaines/Letartean/Moyenne

De WikiMath.Québec
Aller à : navigation, rechercher


Exercices

Numéro 1

Calculer la moyenne des distribution suivantes.

  1. On a mesuré la quantité annuelle de neige tombée à un endroit particulier en centimètres pendant vingt ans. On a obtenu les résultats suivants:
    [math] 205, 225, 252, 253, 259, 260, 261, 261, 263, 264, [/math]
    [math] 264, 266, 271, 271, 279, 302, 308, 320, 374, 432 [/math]

  2. Dans le cadre d'une étude sur la réussite scolaire, on a demandé à tous les 325 étudiants d'un programme d'études combien ils avaient échoué de cours lors de leur passage au cégep. On a obtenu les résultats suivants. Calculer le nombre moyen de cours échoués.

    Répartition de 325 étudiants du cégep selon le nombre de cours échoués pendant leur passage au cégep
    Nombre de cours échoués Nombre d'étudiants
    0 134
    1 143
    2 25
    3 13
    4 10
    Total 325


  3. Dans le cadre d'une étude sur la consommation de nourriture, on demandé à des Américains le nombre de fois par semaine où ils mangeaient un repas préparé par une autre personne qu'une personne faisant partie de leur foyer. On a obtenu les résultats suivants. Calculer le nombre hebdomadaire moyen de repas préparés par une autre personne qu'une personne faisant partie de leur foyer consommés par les Américains.

    Répartition des Américains selon le nombre de fois par semaine où ils mangeaient un repas préparé par une autre personne qu'une personne faisant partie de leur foyer
    Nombre de repas Pourcentage des Américains
    [0,5[ 21,3%
    [5,10[ 33,5%
    [10,15[ 24,7%
    [15,20[ 16,3%
    [20,25[ 4,2%
    Total 100,0%


  4. Pour avoir une idée de la présence du français dans la musique diffusée à la radio, une étude a mesuré le nombre de chansons francophones parmi un échantillon de 10 chansons consécutives diffusées dans différentes stations. On a représenté les résultats dans le graphique suivant. Calculer la moyenne du nombre de chansons francophones par 10 chansons diffusées à la radio.

    Graphique radio.png



Solutions

Numéro 1

  1. [math]\bar{x}=\frac{\left( \begin{align} & 205+225+252+253+259+260+261+261+263+264+\\ & 264+266+271+271+279+302+308+320+374+432\\ \end{align} \right)}{20}=279,5 [/math]
    Réponse: La hauteur annuelle moyenne des précipitations en neige est de 279,5 cm.
  2. [math]\mu=\frac{0\times 134 + 1 \times 143 + 2 \times 25 + 3 \times 13 + 4 \times 10}{325}=0,837[/math]
    Réponse: La moyenne du nombre de cours échoués pendant le passage au Cégep est de 0,837 cours par étudiant.
  3. [math]\bar{x}=2,5\times 0,213 + 7,5\times 0,335 + 12,5 \times 0,247 + 17,5 \times 0,163 + 22,5 \times 0,042=9,93[/math]
    Réponse: Le nombre hebdomadaire moyen de repas préparés par une personne qui ne fait pas partie de leur foyer consommés par les Américains est d'environ 10.
  4. [math]\bar{x}=\frac{4\times 13+5\times 14+6\times 23 + 7 \times 10+ 8 \times 3}{63}=\frac{354}{63}=5,62[/math]
    Réponse: Le nombre moyen de chansons francophones diffusées dans un échantillon de 10 chansons dans une station de radio est de 5,62.